在罗马尼亚，一提起亚历山大•托梅斯库这个名字几乎无人不知晓，这位年轻的小提琴家的演出跨越了四大洲30多个国家，曾经在著名的音乐比赛中获得过100多个国家级大奖、26个国际级大奖，包括意大利帕格尼尼国际小提琴比赛、西班牙萨拉萨蒂国际小提琴比赛、法国玛格丽特•隆国际小提琴比赛，以及罗马尼亚埃乃斯库音乐比赛等。从2007年9月起，托梅斯库在比赛中脱颖而出，获得了著名的斯特拉季瓦里乌斯小提琴（Stradivarius Elder — Voicu）的使用权，期限为5年。这把1702年生产的小提琴堪称是无价之宝。2013年，托梅斯库再度赢得了斯特拉季瓦里乌斯小提琴（Stradivarius Elder — Voicu）的第二个使用期，直到2018年。
托梅斯库曾经担任罗马尼亚国家广播交响乐团首席小提琴家，并同来自世界各地的音乐界人士进行合作，其中包括旅居奥地利的著名华人指挥家王进。20多年以来，托梅斯库的优美琴声回响在世界各大音乐厅的舞台上，包括纽约卡耐基音乐厅、阿姆斯特丹 Concertgebouw音乐厅、柏林交响乐团、巴黎香射丽谢剧院以及东京大都会艺术中心等。
2010年8月上海世博会期间，托梅斯库曾随同罗马尼亚国家广播交响乐团的音乐家们在漂亮的罗马尼亚绿苹果厅中为中国观众演出。这也是他第一次在中国演出，从中国演出归来后，托梅斯库就迷上了中国语言和文化，回国后开始学习基本汉语。在接受记者的采访时他说：“为中国观众演出时对我来说是一种非常特殊的感受。中国音乐爱好者的严肃和认真给我留下了深刻的印象，音乐是一种无国界的、心灵息息相通的语言，不需要翻译，也不需要解释。在台上演出，我感觉是在同观众进行真正的交流。”2012年，托梅斯库到厦门演出，同厦门爱乐乐团著名的指挥家郑小瑛成功地上演了匈牙利作曲家巴托克的《第二小提琴协奏曲》和中国名曲《梁祝》，赢得了观众的热烈掌声。
近年来，年轻的小提琴家托梅斯库同其他著名的小提琴教授一起受邀担任在意大利、法国或罗马尼亚举行的国际音乐比赛的评委。